已知数列的通项公式是an=2*（-4分之1）的n+1次方数-512分之1是不是这个数列的项?若是,是第几项?
问题描述：
已知数列的通项公式是an=2*（-4分之1）的n+1次方数-512分之1是不是这个数列的项?若是,是第几项?
答
设：-1/512是数列{an}的第n项依题意和已知,有：2(-1/4)^(n+1)=-1/512(-1/4)^(n+1)=-1/1024[-1/(2^2)]^(n+1)=-1/(2^10)[(-1)^(n+1)]/{2^[2(n+1)]}=-1/(2^10)[(-1)^(n+1)](2^10)=-2^[2(n+1)]1、设n为偶数,有：-(2^10)=...[-1/(2^2)]^(n+1)=-1/(2^10)从这开始没看懂由：(-1/4)^(n+1)=-1/1024可以得到：[-1/(2^2)]^(n+1)=-1/(2^10)原因很简单啊：1、先看左边：因为：4=2^2，所以：-1/4=-1/(2^2)因此：(-1/4)^(n+1)=[-1/(2^2)]^(n+1)2、再看右边：因为：1024=2^10，所以：-1/1024=-1/(2^10) 综合以上，就有：[-1/(2^2)]^(n+1)=-1/(2^10)明白了吧？