已知三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,BE平分角B,CE垂直于BD于E.求证:BD=2CE
问题描述：
已知三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,BE平分角B,CE垂直于BD于E.求证:BD=2CE
答
证明：延长BA、CE,两线相交于点F ∵BE⊥CE ∴∠BEF=∠BEC=90° 在△BEF和△BEC中 ∠FBE=∠CBE,BE=BE,∠BEF=∠BEC ∴△BEF≌△BEC(ASA) ∴EF=EC ∴CF=2CE ∵∠ABD+∠ADB=90°,∠ACF+∠CDE=90° 又∵∠ADB=∠CDE ∴∠A...