计算3^2-1^2=,5^2-3^2=,7^2-5^2=,9^2-7^2=.你发现了什么规律,用有N的式子表示
问题描述：
计算3^2-1^2=,5^2-3^2=,7^2-5^2=,9^2-7^2=.你发现了什么规律,用有N的式子表示
（2）同时用分解因式的知识证明你发现的规律．
答
规律
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
化简上面左边式子,如下
(2n+1)^2-(2n-1)^2＝4n^2+4n+1-4n^2+4n-1=8n