△ABC中，∠B=40°，过点A的直线将这个三角形分成两个等腰三角形，则∠C的度数为 _ ．
问题描述：
△ABC中，∠B=40°，过点A的直线将这个三角形分成两个等腰三角形，则∠C的度数为 ___ ．
答
有三种情况：①AD=AC，∵AD=BD，∴∠B=∠BAD=40°，∵AD=AC，∴∠C=∠ADC=∠B+∠BAD=80°，②AC=DC，∵AC=DC，∴∠DAC=∠ADC=∠B+∠BAD=80°，∴∠C=180°-∠ADC-∠DAC=20°，③AD=DC，∵AD=DC，∴∠C=∠DAC，∵∠A...