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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥BC于点E,连接AE,F为BC延长线上一点,若∠EAF=45°求证 1、BE^2=AB^2+CE^2 2、AC^2-AE^2=EC*EB 3、BE^2+CE^2=2AE

分类: 作业答案 • 2021-12-30 12:43:41
问题描述：

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥BC于点E,连接AE,F为BC延长线上一点,若∠EAF=45°求证 1、BE^2=AB^2+CE^2 2、AC^2-AE^2=EC*EB 3、BE^2+CE^2=2AE^2
4、CF^2+BE^2=EF^2

答

分析：
很容易看出等腰直角△ABC是以∠BAC为直角的等腰三角形.
如果设DE=a,则其他所有边都可求.
将各条边的长度用a表示.
那么上面的等式证明就很简单了.
相信你自己能会.

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