在(x^2-ax^2+b)(ax^2+x-b)的展开式 中,x^3的系数是1,x的系数是9,求整数 a、b的值
问题描述：
在(x^2-ax^2+b)(ax^2+x-b)的展开式 中,x^3的系数是1,x的系数是9,求整数 a、b的值
答
(x^2-ax^2+b)应该是(x^2-ax+b)吧?
在(x^2-ax+b)(ax^2+x-b)的展开式 中,x^3的系数是1,x的系数是9
那么x^2*x-ax*ax^2=x^3,-ax*(-b)+b*x=9x
所以1-a^2=1,ab+b=9
所以a=0,b=9
如果不懂,祝学习愉快!写错了是(x-a)(ax^2+x-b)在(x-a)(ax^2+x-b)的展开式 中,x^3的系数是1，x的系数是9
那么x*ax^2=x^3，x*(-b)+(-a)*x=9x
所以a=1,-a-b=9
所以a=1,b=-10第二个式子不憧第一个的一次项乘第二个的常数项+第一个的常数项乘第二个的一次项
结果就是整个结果的一次项