复杂的指数函数求导公式（a^x + c)^(-1/x)对x求导应该怎么做?
问题描述：
复杂的指数函数求导公式
（a^x + c)^(-1/x)对x求导应该怎么做?
答
可看成t的-1/x,即得t的-1/x乘以1/(x*x),在对t关于x求导得a^x*In(a)最后为
1/(x^2)*【(a^x+c)^(-1/x)】*a^x*In(a)
答
y=(a^x + c)^(-1/x)=e^[ln(a^x + c)^(-1/x)]=e^{(-1/x)[ln(a^x + c)]}dy/dx=e^{(-1/x)[ln(a^x + c)]}×d{(-1/x)[ln(a^x + c)]}/dx=[(a^x + c)^(-1/x)]×{[ln(a^x + c)]/x²-(a^x)lna/[x(a^x + c)]}