函数y＝sin3(3x+π4)的导数是（ ）A. 3sin2(3x+π4)cos(3x+π4)B. 9sin2(3x+π4)cos(3x+π4)C. 9sin2(3x+π4)D. −9sin2(3x+π4)cos(3x+π4)
问题描述：
函数y＝sin3(3x+
)的导数是（ ）π 4
A. 3sin2(3x+
)cos(3x+π 4
)π 4
B. 9sin2(3x+
)cos(3x+π 4
)π 4
C. 9sin2(3x+
)π 4
D. −9sin2(3x+
)cos(3x+π 4
) π 4
答
∵函数y＝sin3(3x+
)，π 4
∴y′=3sin2(3x+
)cos（3x+π 4
）×3=9sin2(3x+π 4
)cos(3x+π 4
)，π 4
故选B．
答案解析：根据y=sinx的求导法则对函数y＝sin3(3x+
)进行求导；π 4
考试点：简单复合函数的导数．
知识点：此题主要考查简单复合函数的导数，复合函数求导要一步一步的求，此题是一道基础题．