在三角形ABC中,已知a=25,b=39,cosA=-12/13.(1)求sinB的值; (2)求cos(2B-TT/4)的值.
问题描述：
在三角形ABC中,已知a=25,b=39,cosA=-12/13.(1)求sinB的值; (2)求cos(2B-TT/4)的值.
答
sinA=√(1-cos²A)=5/13【因为A是三角形内角,sinA不为负值】
a/sinA=b/sinB => sinB=bsinA/a=39*（5/13)/25=3/5cosB=4/5
cos(2B-π/4)=cos2Bcosπ/4+sin2Bsinπ/4
=(√2cos2B+√2sin2B)/2
=[√2(1-2sin²A)+√2（2sinAcosA)]/2
=[√2-2√2(25/169)+2√2(5/13)(12/13)]/2
=239√2/338谢谢，辛苦了！