|向量a|=4,|向量b|=2,且向量a与向量b的夹角为120°,求 /2a-b/;若（a-b)垂直于（ka+b) 求k的值
问题描述：
|向量a|=4,|向量b|=2,且向量a与向量b的夹角为120°,求 /2a-b/;若（a-b)垂直于（ka+b) 求k的值
答
解 /2a-b/²=4a²-4a*b+b²
=4*4²-4abcos《a,b》+2²
=64-4*4*2*cos120°+4
=52
即 /2a-b/=2√13
2若（a-b)垂直于（ka+b)
即若（a-b)*（ka+b) =0
即ka²+ab-kab-b²=0
即k*4²+4*2*cos120°-k*4*2*cos120°-4=0
即16k-4+4k-4=0
即20k=8
即k=2/5