不等式log4(x^2-3x-4)>log4(2x+10)的解集是

问题描述:

不等式log4(x^2-3x-4)>log4(2x+10)的解集是

x^2-3x-4>0
2x+10>0
x^2-3x-4>2x+10

因为4>1,
所以函数y=log4x在R上增,
所以x^2-3x-4>2x+10
x^2-5x-14>0
(x-7)(x+2)>0
x>7或x根据函数定义域X^2-3x-2>0且
2x+10>0
综上所述
-57

log4(x^2-3x-4)>log4(2x+10)

x^2-3x-4>2x+10
x^2-5x-14>0
(x+2)(x-7)>0
x>7 或x0
(x-4)(x+3)>0,x>4 huo x0,x>-5
综上:-5