若关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0有一正一负两实数根,则实数a的取值范围_.

问题描述:

若关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0有一正一负两实数根,则实数a的取值范围______.

令f(x)=x2+2(a-1)x+2a+6
∵关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0有一正一负两实数根
∴f(0)=2a+6<0解得a<-3
故答案为:a<-3