双曲线a的平方分之x的平方减去b的平方分之y的平方等与1（a > 0,b > 0）的两个焦点为F1、F2,若P为其中一点,且│PF1│=2│PF2│,则双曲线离心率的取值范围为（ ）
问题描述：
双曲线a的平方分之x的平方减去b的平方分之y的平方等与1（a > 0,b > 0）的两个焦点为F1、F2,若P为其中一点,且│PF1│=2│PF2│,则双曲线离心率的取值范围为（ ）
A(1,3) B(1,3] C(3+∞） D[3+∞）
答
│PF1│-│PF2│=2a 双曲线的第一定义
│PF1│=2│PF2│可知
│PF1│=4a │PF2│=2a
│PF1│+│PF2│大于2c.三角形两边之和大于第三边
所以6a大于2c 选A