(2十1)(2^2+1)(2^4十1)(2^8十1)(2^16十1)+1有什么简便方法吗
问题描述：
(2十1)(2^2+1)(2^4十1)(2^8十1)(2^16十1)+1有什么简便方法吗
答
2-1=1
所以前面乘以2-1,值不变
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^16-1)(2^16+1)+1
=2^32-1+1
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