已知圆C和Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上,且被直线Y=X截得的弦长为2根号2,求圆C的方程0分
问题描述：
已知圆C和Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上,且被直线Y=X截得的弦长为2根号2,求圆C的方程0分
答
因为圆心C在直线X-3Y=0上,所以可设C(3a,a),因为圆与y轴相切,所以半径r=圆心C到y轴的距离=|3a|；弦长为2根号2,则半弦长为根号2,作出垂径（即圆心C到直线Y=X的距离d）,由勾股定理,d^2=r^2-2=9a^2-2；由点到直线的距离...在直线x-y+2根号2=0上求一点P,使P到圆x^2+y^2=1的切线长最短 并求出此时切线长切线长^2=OP^2-1所以要使切线长最短，即OP最短OP最短即O到直线的距离P点就是过O且垂直于直线x-y+2根号2=0的直线与已知直线的交点- - 可以给解题过程吗...即OP最短，因为x-y+2根号2=0的斜率为1，所以OP 的斜率为-1，则OP：y=-x，x-y+2根号2=0，y=-x联列方程组，解得：x=-根号2，y=根号2，所以P(负根号2，根号2)此时，OP^2=16，所以，切线长^2=16-1=15所以切线长=根号15