已知M是三角形ABC中BC边中点,PQ分别交AB、AM、AC与P、N、Q,求证:AB/AP+AC/AQ=2AM/AN

问题描述:

已知M是三角形ABC中BC边中点,PQ分别交AB、AM、AC与P、N、Q,求证:AB/AP+AC/AQ=2AM/AN

过B作BD‖PQ,过C作CE‖PQ,分别交直线AM于D、E则由∠BDM=∠CEM,∠BMD=∠CME,BM=CM得△BDM≌△CEM(AAS)所以MD=ME因为PQ‖BD,PQ‖CE所以AB/AP=AD/AN,AC/AQ=AE/AN所以AB/AP+AC/AQ=AE/AN+AD/AN,所以AB/AP+AC/...