已知等差数列{an}中,a1+a2+.+a50=200,a51+a52+...+a100=2700,求a1=?

问题描述:

已知等差数列{an}中,a1+a2+.+a50=200,a51+a52+...+a100=2700,求a1=?

a1+a2+.+a50=200,a51+a52+...+a100=2700=a1+50d+a2+50d+.a50+50d=2700(a1+.a50)+50×50d=27002500d=2500d=1a1+a2+.a50=200(a1+a50)×50/2=200a1+a1+49d=82a1=-41a1=-41/2设公差为d因为an=a1+(n-1)d所以a50=a1+49da1+a2+。。。。a50=200(a1+a50)×50/2=200等差数列求和公式(首相+尾项)乘以项数(a1+a50)×25=200a1+a50=8所以a1+a50=a1+a1+49da51=a1+50da52=a2+50d。。。。。a100=a50+50d运用等差数列的性质am-an=(m-n)d如有不明白,可以追问