判断函数f(x)＝ax+1x+2(a≠12)在（-2，+∞）上的单调性，并证明你的结论．
问题描述：
判断函数f(x)＝
(a≠ax+1 x+2
)在（-2，+∞）上的单调性，并证明你的结论． 1 2
答
设x1，x2∈（-2，+∞）且x1＜x2∵f(x)＝ax+2a+1−2ax+2＝a+1−2ax+2（2分）∴f（x2）-f（x1）=(a+1−2ax2+2)−(a+1−2ax1+2)=(1−2a)(1x2+2−1x1+2)=(1−2a)•x1−x2(x2+2)(x1+2)（8分）又∵-2＜x1＜x2，∴x1−x2(x2...
答案解析：设x1，x2∈（-2，+∞）且x1＜x2，化简f（x2）-f（x1），变形到因式乘积的形式，判断符号，注意分类讨论，可得答案．
考试点：函数单调性的判断与证明．
知识点：本题考查证明函数单调性的方法，体现分类讨论的数学思想．