计算:(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)=_____.结果用幂的形式来表示
问题描述:
计算:(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)=_____.结果用幂的形式来表示
答
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)=1*(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)=(2^8-1)(2^8+1)=2^16-1