关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围.
问题描述:
关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围.
答
设f(x)=x2+(m-1)x+1,x∈[0,2].(1)f(x)=0在区间[0,2]上有一解.∵f(0)=1>0,∴应有f(2)≤0⇒m≤-32.(2)f(x)=0在区间[0,2]上有两解,则△≥0⇒ (m-1)2-4≥0⇒ m≥3或m≤-10≤-m-12≤...