已知等腰三角形的底大于腰,且其中的两边是方程x2-11x+30=0的两根,则底边上的高为_.

问题描述:

已知等腰三角形的底大于腰,且其中的两边是方程x2-11x+30=0的两根,则底边上的高为______.

x2-11x+30=0,
(x-5)(x-6)=0,
x-5=0,x-6=0,
x1=5,x2=6,
∵等腰三角形的底大于腰,
∴底是6,腰是5
由勾股定理,得底边上的高=

52−(6÷2)2
=4.
故答案为:4.