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质量为m的小球用长度为L的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用.已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小

分类: 作业答案 • 2021-11-13 00:07:54

问题描述：

质量为m的小球用长度为L的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用.已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为（　　）
A.

mgL

4

B.

mgL

3

C.

mgL

2

D. mgL

答

在最低点有：T-mg=m

v12

L

，解得v12＝6gL．
在最高点有：mg=m

v22

L

，解得v22＝gL．
根据动能定理得，−mg•2L−Wf＝

1

2

mv22−

1

2

mv12．
解得Wf＝

mgL

2

．故C正确，A、B、D错误．
故选C．