质量为m的小球用长度为L的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用.已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为（　　）A. mgL4B. mgL3C. mgL2D. mgL

分类: 作业答案 • 2022-05-20 21:56:51

问题描述：

质量为m的小球用长度为L的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用.已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为（　　）
A.

mgL

D. mgL

答

在最低点有：T-mg=m

v12

，解得v12＝6gL．
在最高点有：mg=m

v22

，解得v22＝gL．
根据动能定理得，−mg•2L−Wf＝

mv22−

mv12．
解得Wf＝

mgL

．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
答案解析：根据牛顿第二定律分别求出小球在最高点和最低点的速度，根据动能定理求出小球克服空气阻力做功的大小．
考试点：功能关系；牛顿第二定律；向心力．
知识点：本题综合考查了牛顿第二定律和动能定理，综合性较强，难度中等，是一道好题．