写出下列数列的一个通项公式. (1)−11×3,2/3×5,−35×7,4/7×9,… (2)3,4,3,4,…,3,4,… (3)9,99,999,9999,…
问题描述:
写出下列数列的一个通项公式.
(1)
,−1 1×3
,2 3×5
,−3 5×7
,…4 7×9
(2)3,4,3,4,…,3,4,…
(3)9,99,999,9999,…
答
(1)先看符号:奇数项为-,偶数项为+,可用(-1)n表示;分子为n;分母为(2n-1)(2n+1).故其一个通项公式为an=
.(−1)nn (2n−1)(2n+1)
(2)因为奇数项为3,偶数项为4,故可得一个通项公式为an=
.
3,n为奇数 4,n为偶数
(3)每一项可以写成10n-1,故其通项公式为an=10n−1.