写出下列数列的一个通项公式. (1)−11×3,2/3×5,−35×7,4/7×9,… (2)3,4,3,4,…,3,4,… (3)9,99,999,9999,…

问题描述:

写出下列数列的一个通项公式.
(1)

−1
1×3
2
3×5
−3
5×7
4
7×9
,…
(2)3,4,3,4,…,3,4,…
(3)9,99,999,9999,…

(1)先看符号:奇数项为-,偶数项为+,可用(-1)n表示;分子为n;分母为(2n-1)(2n+1).故其一个通项公式为an

(−1)nn
(2n−1)(2n+1)

(2)因为奇数项为3,偶数项为4,故可得一个通项公式为an
3,n为奇数
4,n为偶数

(3)每一项可以写成10n-1,故其通项公式为an=10n−1