如图,已知AB=AC,∠APC=60度. (1)求证:△ABC是等边三角形; (2)若BC=4cm,求⊙O的面积.

问题描述:

如图,已知

AB
=
AC
,∠APC=60度.

(1)求证:△ABC是等边三角形;
(2)若BC=4cm,求⊙O的面积.

(1)证明:∵∠ABC=∠APC=60°,又AB=AC,∴∠ACB=∠ABC=60°∴△ABC为等边三角形;(2)连接OC,过点O作OD⊥BC,垂足为D,∵△ABC为等边三角形,点O△ABC的内心,∴OC是∠ACB的平分线,∴∠OCD=30°,在Rt△ODC中...