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过坐标原点作圆（x-5）2+y2=1的切线，则切线的方程是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-29 17:01:29
问题描述：

过坐标原点作圆（x-

5
）2+y2=1的切线，则切线的方程是______．

答

由圆（x-

5
）2+y2=1，得到圆心坐标为（
5
，0），半径r=1，
设过原点，且与圆相切的直线方程为y=kx（显然斜率存在），
∴圆心到直线的距离d=
|
5
k|
k2+1
=1，
整理得：5k2=k2+1，即k2=
1
4
，
解得：k=±
1
2
，
则切线的方程为：y=±
1
2
x，即x±2y=0．
故答案为：x±2y=0

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