ABCDE 是正五边形边长等于6,求对角线长
问题描述：
ABCDE 是正五边形边长等于6,求对角线长
答
连接BE,AC
交于点F
利用相似可得
BE=3+3√5如图ABCDE是正五边形，AB=6，求AC∵ABCDE是正五边形∴∠BAE=∠ABC=108°，AB=AE=BC∴∠BAC=∠BCA=∠AEB=36°∴∠EAF=∠EFA=72°∴EA=EF=6∵∠ABF=∠EBA∴△ABF∽△EBA∴AB/BE=BF/BA设BE=x那么6²=x(x-6)所以x²-6x=36解得x=3±3√3(负值舍去)∴BE=3+3√3