abc是三角形ABC的三边,求证(a的2次幂+b的2次幂-c的2次幂）的2次幂-4*a的2次幂*b的2次幂
问题描述：
abc是三角形ABC的三边,求证(a的2次幂+b的2次幂-c的2次幂）的2次幂-4*a的2次幂*b的2次幂
答
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2平方差=(a^2+2ab+b^2-c^2)(a^2-2ab+b^2-c^2)=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)三角形两边之和大于第三边所以a+b-c>0a-b+c>0a-b-c0三正一负,相乘小于所以(a^2+b^2-c^...