求X的平方-2X+X分之一+2=0有几个解

问题描述:

求X的平方-2X+X分之一+2=0有几个解
我做了很久,配不出,请问您是怎么做出的

首先x≠0
方程化简为:x^3-2x^2+2x+1=0
根据艾森斯坦判别法的一个推论知道
这是整系数多项式方程,如果有有理根,一定在1和-1中
分别代入验证,都不是方程的根,说明这个三次方程没有有理根,那么就一定是无理根一个,外加2个复数根