设单位向量a,b,c满足:a.b=0,存在实数x,y使得c=xa+yb,则实数x+y的取值范围是

问题描述:

设单位向量a,b,c满足:a.b=0,存在实数x,y使得c=xa+yb,则实数x+y的取值范围是

|c|=|xa+yb|
|c|^2=x^2a^2+2xya*b+y^2b^2
由于|a|^2=b^2=c^2=1
故有x^2+y^2=1
(x+y)^2故有:-根号2