已知直线l过点P(1,1)且倾斜角为π/6与圆x^2+y^2=4交与两点A,B,求AB中点坐标?
问题描述：
已知直线l过点P(1,1)且倾斜角为π/6与圆x^2+y^2=4交与两点A,B,求AB中点坐标?
答
1、利用点P及倾斜角为π/6,得到直线方程；
2、将这个直线方程写出y=f(x)的形式代入圆方程,这样就得到了含有x的一元二次方程,这个方程的两根就是A、B横坐标,其实你所需要的是(x1＋x2)/2,那就用韦达定理就行了.这样,就得到AB中点的横坐标,再将这个坐标代入直线方程,就得到中点坐标了.我们最近在学参数方程，这个用参数怎么解呢？你的方法可以但运算起来很繁琐啊。。。参数方程，应该是4－4的内容。1、得到直线的参数方程；2、直接将参数方程代入圆方程中，得到关于参数t的一元二次方程；3、中点横坐标坐标所对应的t的值是(t1＋t2)/2，这样就得到了AB中点的横坐标。。(t1＋t2)/2的值是AB线段长度的一半，不是中点横坐标呐。。。不是的。。直线参数方程中的t是表示数量，有正负的，而AB=|t1－t2|