如图，AB∥CD，AB=CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE=OF．根据以上信息． （1）请说出图*有几对全等三角形？ （2）证明：∠EAM=∠NCF．
问题描述：
如图，AB∥CD，AB=CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE=OF．根据以上信息．
（1）请说出图*有几对全等三角形？
（2）证明：∠EAM=∠NCF．
答
（1）有四对全等三角形，分别为①△AMO≌△CNO，②△OCF≌△OAE，③△AME≌△CNF，④△ABC≌△CDA；（2）证明：∵O为AC的中点，∴OA=OC，在△EAO和△FCO中∵AO＝OC∠1＝∠2OE＝OF，∴△EAO≌△FCO（SAS），∴∠EAO=...