设limx趋向于a f(x)-f(a)/(x-a)^2=-1,则f(x)在点x=a处可导吗,是极大值极小值?
问题描述:
设limx趋向于a f(x)-f(a)/(x-a)^2=-1,则f(x)在点x=a处可导吗,是极大值极小值?
答
limx趋向于a f(x)-f(a)/(x-a)^2=-1
==>
limx趋向于a f(x)-f(a)/(x-a) =limx趋向于a f(x)-f(a)/(x-a)^2 *limx趋向于a (x-a)=(-1)*0=0
即 f'(a)=0,f''(a)=-1