证明函数f(x)=x³+x在R上是增函数,并指出证明过程中运用的“三段论”

问题描述:

证明函数f(x)=x³+x在R上是增函数,并指出证明过程中运用的“三段论”

在某个区间内,如果f′(x)>0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增.
∵在R上,f′(x)=3x2+1>0,
∴函数f(x)=x3+x在(-∞,+∞)上是增函数.