如图,在△ABC中,∠B和∠C的平分线相交于点O,且OB=OC,请说明AB=AC的理由.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠B和∠C的平分线相交于点O,且OB=OC,请说明AB=AC的理由.

证明:∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∵∠B和∠C的平分线相交于点O,
∴∠ABC=2∠OBC,∠ACB=2∠OCB,
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC.