一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1，从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示．求：
问题描述：
一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1，从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示．求：
（1）43.5s内物体的位移大小；
（2）43.5s内力F对物体所做的功？（g取10m/s2）
答
当物体在前半周期时由牛顿第二定律，
得 F1-μmg=ma1a1=
=
F1−μmg m
×（12-0.1×4×10）m/s2=2m/s21 4
当物体在后半周期时，
由牛顿第二定律，得 F2+μmg=ma2
a2=
=
F2+μmg m
×（4+0.1×4×10）4 m/s2=2m/s21 4
前半周期和后半周期位移相等 x1=
at 2=0.5×2×22 m=4m1 2
一个周期的位移为 8m
前40s位移为80m．
前半周位移为4m，加速结束速度为4m/s，减速1.5秒速度1m/s，故43.5秒时速度为1m/s，减速阶段位移为3.75m．43.5秒内位移为87.75．
43.5秒时的动能为2J
wF−μmgs＝
mv21 2
wF=351J+2J=353J
答：（1）43.5s内物体的位移大小s是87.75mm；（2）43.5s内力F对物体所做的功是353J．