有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求这四个数.

问题描述:

有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求这四个数.

设这四个数为

a
q
,a,aq,2aq−a
a
q
⋅a•aq=216
a+aq+(2aq−a)=36

由①,得a3=216,a=6   ③
③代入②,得3aq=36,q=2
∴这四个数为3,6,12,18.