对于0≤m≤4的m，不等式x2+mx＞4x+m-3恒成立，则x的取值范围是_．
问题描述：
对于0≤m≤4的m，不等式x2+mx＞4x+m-3恒成立，则x的取值范围是______．
答
若不等式x2+mx＞4x+m-3恒成立
则m（x-1）+x2-4x+3＞0在0≤m≤4时恒成立．
令f（m）=m（x-1）+x2-4x+3．
则
⇒
f(0)＞0 f(4)＞0
⇒
x2−4x+3＞0
x2−1＞0
x＜1或x＞3 x＜−1或x＞1.
∴x＜-1或x＞3．
故答案为：x＞3或x＜-1