给出下列算式：3²-1²=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5²=24=8×3…………（1）观察上面一系列算式,你发现了什么规律?（2）用你观察到的规律,计算 2011²-2009².

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• 5.有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12…它的每一项可用式子2n（n为正整数）来表示.有规律排列的一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,…它的每一项你认为可用怎样的式子来表示?6.观察下列算式：2¹=2,2²=4,2（3次方）=8,2（四次方）=16,2（五次方）=32,2（六次方）=64,2（七次方）=128,2（八次方）=256,…通过观察,你能用你所发现的规律写出2（三十二次方）的个位数字是多少吗?那2（2007次方）的个位数字呢?
• 1/2+1/4=3/4 1/2+1/4+1/8=7/8 1/2+1/4+1/8+1/16=15/16发现了什么?观察下面的算式,你发现了什么?1/2+1/4=3/41/2+1/4+1/8=7/81/2+1/4+1/8+1/16=15/16用你发现的规律计算：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128-1/256=
• 1、给出下列算式：3² -1² =1×8；5² - 3² =18 =2×8；7² - 5² =24 =3×8；9² - 7² = 32 =4×8；…（1）观察上面一系列算式你发现什么规律?（2）用你观察到的规律计算：2011² -2009²2、探究计算：（1）1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128（2）1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4…+1/2^n
• 运用公式法(1)观察下列算式3²-1²=8,5²-3²=16,7²-5²=24,9²-7²=32… 请你将发现的规律用语言叙述出来(2)有人说,无论x,y取任何实数,代数式x²+y²-10x+8y+45的值总是正数,你的看法如何?请说说你的理由.(3)观察下列各式后回答：1²+2²+(1×2)²=9=3²2²+3²+(2×3)²=49=7²3²+4²+(3×4)²=169=13²……则7²+8²+56= ,n²+(n+1)²+[n(n+1)]²=
• （-1）²+（-1）³+·······+（-1）二零一二次方（-1）²+（-1）³+·······+（-1）一百次方观察下列一组算式：3²-1²=8=8*1,5²-3²=16=8*2······根据你所发现的规律,猜想2011²-2009²=8*（ ）你们都说，（-1）²+（-1）³+·······+（-1）一百次方=1+(-1)+......+1=1，下列运算正确的是：A.（-3*2）^3+3*2^2=0B.-12÷6*（-2）=-4C.（-1）²+（-1）³+·······+（-1）一百次方=0D.-3*8÷4*2=（-3*8）÷（4*2）=-3【这一题怎么没人回答？】
• 观察下面的几个算式，你发现了什么规律①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4；②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7；③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8；…（1）按照上面的规律，依照上面的书写格式，迅速写出81×89的结果；（2）用公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab说明上面所发现的规律；（提示：可设这两个两位数分别是10n+a和10n+b，其中a+b=10．）（3）简单叙述以上所发现的规律．
• 计算下列各题1、 _____ ________ __________ _____________（1）√11-2 (2)√1111-22 （3）√111111-222 （4）√11111111-2222仔细观察上面几道题及其计算结果,你能发现什么规律?试继续写出三个类似的算式,并猜测下式的结果：___________ √11.1-22.2=______（2002个1、1001个2）2、将下列各数按从小到大的顺序排列,用“＜”号连结起来._ _2√2,√5,-π/2,0,-1.63、如果把棱长分别为2.15cm,3.24cm的两个正方形铁块溶化,制成一个大的正方形铁块,那么这个大正方形的棱长有多大?（用一个式子表示,并用计算器进行计算,最后结果保留2个有效数字）4、（-12xy）·3x²y-x²y·(-3xy)5、〔（-x）³ 〕²6、〔（x-2y）²+(x-2y)(x+2y)-2x（2x-y）〕÷2x7、（2ab²-b³ ）²÷2b³8、（x+2）(x-2）9、（-3xy）·（-4yz）10、（x
• he went to school on foot(同义句）
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