焦点在 x轴上，虚轴长为12，离心率为 54的双曲线标准方程是（ ） A.x264−y2144＝1 B.x236−y264＝1 C.y264−x216＝1 D.x264−y236＝1
问题描述：
焦点在 x轴上，虚轴长为12，离心率为
的双曲线标准方程是（ ）5 4
A.
−x2 64
＝1y2 144
B.
−x2 36
＝1y2 64
C.
−y2 64
＝1x2 16
D.
−x2 64
＝1 y2 36
答
根据题意可知2b=12，解得b=6 ①
又因为离心率e=
=c a
②5 4
根据双曲线的性质可得a2=c2-b2 ③
由①②③得，a2=64
双所以满足题意的双曲线的标准方程为：
− x2 64
＝1 y2 36
故选D