已知a、b、c是△ABC的三条边,如果a、b、c满足a²+c²+2b（b-a-c）=0,求
问题描述：
已知a、b、c是△ABC的三条边,如果a、b、c满足a²+c²+2b（b-a-c）=0,求
答
a²+c²+2b²-2ab-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
即(a-b)²+(b-c)²=0
所以a=b,b=c
即a=b=c
所以△ABC是等边三角形,三个角都是60°