如图,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,CD=10cm,DM:CM=1:4,求弦AB的长.

问题描述:

如图,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,CD=10cm,DM:CM=1:4,求弦AB的长.

如图,连接OA.
∵CD=10cm,DM:CM=1:4,
∴CM=8,DM=2,
∴OM=5-2=3cm,OA=5cm,
又∵CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,
∴AB=2AM.…(3分)
在Rt△AOM中,
∵AM=

OA2OM2
=
5232
=4cm,
∴AB=8cm.