如图,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,CD=10cm,DM:CM=1:4,求弦AB的长.
问题描述:
如图,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,CD=10cm,DM:CM=1:4,求弦AB的长.
答
如图,连接OA.
∵CD=10cm,DM:CM=1:4,
∴CM=8,DM=2,
∴OM=5-2=3cm,OA=5cm,
又∵CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,
∴AB=2AM.…(3分)
在Rt△AOM中,
∵AM=
=
OA2−OM2
=4cm,
52−32
∴AB=8cm.