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概率基本不等式证明题

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:49:01
问题描述：

概率基本不等式证明题
已知三事件A,B,C
证：|P(AB)-P(BC)|

数学人气：912 ℃时间：2020-05-12 00:40:02
优质解答
只要证明P(AB)-P(BC)因为P(AB)+P(AC)-P(BC)=P(AB)+P(AC)-P(ABC)+P(ABC)-P(BC)
=P(AB∪AC)+P(ABC)-P(BC)
≤P(AB∪AC)≤1 所以原不等式成立.
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答

只要证明P(AB)-P(BC)因为P(AB)+P(AC)-P(BC)=P(AB)+P(AC)-P(ABC)+P(ABC)-P(BC)
=P(AB∪AC)+P(ABC)-P(BC)
≤P(AB∪AC)≤1 所以原不等式成立.

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