x,y>0,且x+2y=1,u=(x+1/x)(y+1/(4y)最小值是?我还想知道为什么不可以直接利用基本不等式

u=(x+1/x)(y+1/4y)=[1+(2xy-1)^2]/4xy，令2xy=a，则u=[1+（a-1）^2]/2a；
x，y>0，1=x+2y>=2vx*2y，（当x=2y时，等号成立），所以：0u对a求导得：u‘=（a^2-2）/2a^2u最小值=[1+（1/4-1）^2]/(2/4)=25/8。

把式子中的1代替为x+2y，x+2y>=2根号下2xy.式子u化简后为u>=4根号下的根号下的2xy,则u>=2 因为该问题的前提条件是x+2y=1，所以解题时得由已知条件推出所求的结果……

你大概是说利用a+b≥2√（ab）吧?想用x+1/x≥2√（x/x）=2y+1/（4y）≥2√（y/4y）=1所以最小值就是2×1=2吧?但是a+b≥2√（ab）中等号成立的条件是a=b那么x+1/x≥2√（x/x）=2和y+1/（4y）≥2√（y/4y）=1两个不等...