求方程12x+8y+36z=100的所有正整数解
问题描述：
求方程12x+8y+36z=100的所有正整数解
答
3x+2y+9z=25
y=(25-3x-9z)/2=12-x-4z+(1-x-z)/2
由(1-x-z)/2需有整数,
得x,z需为一奇一偶.
都为正整数时,有以下3组
z=1,有y=8-3x/2,得：
x=2,y=5
x=4,y=2
z=2,有y=(7-3x)/2,得：
x=1,y=2