已知向量a=(cosx+sinx,2sinx),b=(cosx-sinx,-cosx)f(x)=ab 求f(x)的最小正周期

问题描述:

已知向量a=(cosx+sinx,2sinx),b=(cosx-sinx,-cosx)f(x)=ab 求f(x)的最小正周期

f(x)=ab=(cosx+sinx,2sinx)(cosx-sinx,-cosx)
=cos²x-sin²x-sin2x
=cos2x-sin2x
=-√2sin(2x-π/4)
最小正周期=2π/2=π