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设函数y=（m-2）xm2−5m+5，当m取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限？求当1/2≤x≤2时函数值y的变化范围．

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:48:28
问题描述：

设函数y=（m-2）xm2−5m+5，当m取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限？求当

1
2
≤x≤2时函数值y的变化范围．

答

依题意可得：

m2−5m+5＝−1
m−2≠0
；解得：m=3
∴当m=3时，函数y=（m-2）xm2−5m+5是反比例函数；
当m=3时，代入函数式可得：y＝
1
x
；
∵k=1＞0，
∴它的图象位于第一、第三象限．
由y＝
1
x
可得x＝
1
y
，
∵
1
2
≤x≤2；
∴
1
2
≤
1
y
≤2；解得：
1
2
≤y≤2．

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