有7个单位分数的和等于1,其中三个数是五分之一,十五分之一,二十五分之一,其余四个分数的分母都是偶数.
问题描述：
有7个单位分数的和等于1,其中三个数是五分之一,十五分之一,二十五分之一,其余四个分数的分母都是偶数.
请写出这四个单位分数.不要方程,要算式的,最好有过程,有详解.
答
1/5+1/15+1/25=23/75
∴其余四个分数的和：1-23/75=52/75=104/150
1/2=75/150
1/6=25/150
1/50=3/150
1/150=1/150
∴四个单位分数：1/2、1/6、1/50、1/1501/2=75/1501/6=25/1501/50=3/1501/150=1/150这几部算式看不懂其余四个分数的分母都是偶数，其余四个分数的和：1-23/75=52/75=104/150∴其余四个分数的分母都是150的因数，（不可能是75的因数，因为75=5×5×3的因数都是奇数，）150的因数：1、2、3、5、6、10、15、25、30、50、75、150150的偶数因数：2、6、10、30、50、150试探：1/2=75/1501/6=25/1001/10=15/1501/15=10/150 1/25=6/1501/30=5/1501/50=3/150 1/150=1/150∴1/2+1/6+1/50+1/150=75/150+25/150+3/150+1/150=104/150