已知向量组A能由向量组B线性表示,为什么r(B) = r(B,A)?请老师帮我证明下,我不是太理解,
问题描述：
已知向量组A能由向量组B线性表示,为什么r(B) = r(B,A)?请老师帮我证明下,我不是太理解,
答
向量组B 自然可由向量组 A,B 线性表示
当 向量组A能由向量组B线性表示 时, 向量组A,B也可由向量组B线性表示
所以此时两个向量组等价
而等价的向量组的秩相同
所以有 R(B)=R(A,B)