已知(1-tanA)/(2+tanA)=-1/4(1)求tan(A+π/4)的值(2)求（1+sin2A）/（2cos^2A+sin2A）的值
问题描述：
已知(1-tanA)/(2+tanA)=-1/4(1)求tan(A+π/4)的值(2)求（1+sin2A）/（2cos^2A+sin2A）的值
答
(1－tanA)/(2＋tanA)=－1/4
2＋tanA=－4(1－tanA)
解得：tanA=2
从而,tan(A＋π/4)=[tanA＋tan(π/4)]/[1－tan(π/4)tanA]=(tanA＋1)/(1－tanA)=－3
即：tan(A＋π/4)=－3
(1＋sin2A)/(2cos²A＋sin2A)
=[sin²A＋2sinAcosA＋cos²A]/[2cos²A＋2sinAcosA]
=[(sinA＋cosA)²]/[2cosA(cosA＋sinA)]
=(sinA＋cosA)/(2cosA)
=(1/2)(1＋tanA)
=3/2....(1-tanA)/(2+tanA)=-1/4不是(1－tanA)/(1＋tanA)=－1/4没问题啊。